1) Realice los siguientes ejercicios tomando en cuenta que P = V y Q = F.
a) (p ˄ q) ˅ q
b) (p ˅ q) ˅ q
c ) p˄q → p˅q
d) ¬( q ˅ r ) → ¬(¬p ˅ ¬ r)
2) Considerando el conectivo logico *, realice la siguiente tabla de verdad
4) Compruebe que los siguientes razonamientos son validos
a) (p ˄ q) ˅ q
p | q | p ˄ q | (p ˄ q) ˅ q |
I | O | O | O |
b) (p ˅ q) ˅ q
p | q | p ˅ q | (p ˅ q) ˅ q |
I | O | I | O |
c ) p˄q → p˅q
p | q | p ˄ q | p ˅ q | p˄q → p˅q |
I | O | O | I | I |
d) ¬( q ˅ r ) → ¬(¬p ˅ ¬ r)
p | q | r | q ˅ r | ¬( q ˅ r ) | ¬p | ¬q | ¬p ˅ ¬ r | ¬(¬p ˅ ¬ r) | ¬( q ˅ r ) → ¬(¬p ˅ ¬ r) |
I | O | I | I | O | O | O | O | I | I |
I | O | O | O | I | O | I | I | O | O |
2) Considerando el conectivo logico *, realice la siguiente tabla de verdad
p | q | p * q |
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | V |
p | q | p → q | (p → q) ˅ q | ¬q | (p ˄ ¬q) | (p ˄ ¬q) * ¬ q | [(p → q) ˅ q] ↔ [(p ˄ ¬q) * ¬ q] |
O | I | I | I | I | O | I | I |
O | O | I | I | O | O | I | I |
I | I | O | O | I | I | O | I |
I | O | I | I | O | O | I | I |
3) Demostrar que [p ˄ (p → q)] → q es Tautologia
p | q | p → q | p ˄ (p → q) | [p ˄ (p → q)] → q |
O | O | I | O | I |
O | I | I | O | I |
I | O | O | O | I |
I | I | I | I | I |
4) Compruebe que los siguientes razonamientos son validos
1 ) p: Las cartas están fechadas en esta habitación
q: Están escritas sobre papel azul
Contingencia
p | q | p ˄ q |
O | O | O |
O | I | O |
I | O | O |
I | I | I |
2 ) r: Están escritas con tinta negra
S: Están escritas en tercera persona
Contingencia
r | s | ¬r | ¬r →s |
O | O | I | O |
O | I | I | I |
I | O | O | I |
I | I | O | I |
3 ) a: he archivado
b: Las cartas que puedo leer
Contingencia
a | b | ¬a | ¬b | (¬b →¬a) |
O | O | I | I | I |
O | I | I | O | I |
I | O | O | I | O |
I | I | O | O | I |
4 ) x: Las cartas que están escritas en una hoja
Y: Están con fecha
Contingencia
x | y | ¬y | (x ˄ ¬y) |
O | O | I | O |
O | I | O | O |
I | O | I | I |
I | I | O | O |
5 ) c: Todas las cartas
d: Están eliminadas
e: están con tinta negra
Contingencia
c | d | e | ¬d | ¬d → e | c →(¬d → e) |
O | O | O | I | O | I |
O | O | I | I | I | I |
O | I | O | O | I | I |
O | I | I | O | I | I |
I | O | O | I | O | O |
I | O | I | I | I | I |
I | I | O | O | I | O |
I | I | I | O | I | I |
6 ) j: Todas las cartas escritas por Pérez
K: Empiezan con estimado Juan
Contingencia
j | k | (j↔k) |
O | O | I |
O | I | O |
I | O | O |
I | I | I |
7 ) h: Todas las que están escritas en papel azul
I: Están archivadas
Contingencia
h | i | h → i |
O | O | I |
O | I | I |
I | O | O |
I | I | I |
8 ) m: Las cartas que están escritas en más de una hoja
n: Están eliminadas
Contingencia
m | n | ¬m | ¬m → n |
O | O | I | O |
O | I | I | I |
I | O | O | I |
I | I | O | I |
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