martes, 10 de mayo de 2011

Hoja de trabajo 2

1) Realice los siguientes ejercicios tomando en cuenta que P = V y  Q = F.

a)  (p ˄ q) ˅ q                          
    

p
q
˄ q
(p ˄ q) ˅ q
I
O
O
O


b) (p ˅ q) ˅ q


p
q
˅ q
(p ˅ q) ˅ q
I
O
I
O


c ) p˄q → p˅q


p
q
˄ q
˅ q
p˄q → p˅q
I
O
O
I
I


d) ¬( q ˅ r ) →  ¬(¬p ˅ ¬ r)


p
q
r
˅ r
¬( q ˅ r )
¬p
¬q
¬˅ ¬ r
¬(¬˅ ¬ r)
¬( q ˅ r ) → ¬(¬p ˅ ¬ r)
I
O
I
I
O
O
O
O
I
I
I
O
O
O
I
O
I
I
O
O


2) Considerando el conectivo logico *, realice la siguiente tabla de verdad

                               

p
q
p * q
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
V


pq→ q(p → q) ˅ q¬q(p ˄ ¬q)(p ˄ ¬q) * ¬ q[(p → q) ˅ q] ↔ [(p ˄ ¬q) * ¬ q]
OIIIIOII
OOIIOOII
IIOOIIOI
IOIIOOII

 3) Demostrar que [p ˄ (p → q)] → q es Tautologia

p
q
 → q
 ˄ (→ q)
 [˄ (→ q)] → q
O
O
I
O
I
O
I
I
O
I
I
O
O
O
I
I
I
I
I
I


4) Compruebe que los siguientes razonamientos son validos


1 ) p: Las cartas están fechadas en esta habitación
      q: Están escritas sobre papel  azul

        Contingencia

p
q
p ˄ q
O
O
O
O
I
O
I
O
O
I
I
I


2 ) r: Están escritas con tinta negra
      S: Están escritas en tercera persona

         Contingencia

r
s
¬r
¬r →s
O
O
I
O
O
I
I
I
I
O
O
I
I
I
O
I


3 ) a: he archivado
      b: Las cartas que puedo leer

Contingencia

a
b
¬a
¬b
(¬b →¬a)
O
O
I
I
I
O
I
I
O
I
I
O
O
I
O
I
I
O
O
I


4 ) x: Las cartas que están escritas en una hoja
     Y: Están con fecha

          Contingencia

x
y
¬y
(x ˄ ¬y)
O
O
I
O
O
I
O
O
I
O
I
I
I
I
O
O



5 ) c: Todas las cartas
      d: Están eliminadas
      e: están con tinta negra

    Contingencia

c
d
e
¬d
¬d → e
c →(¬d → e)
O
O
O
I
O
I
O
O
I
I
I
I
O
I
O
O
I
I
O
I
I
O
I
I
I
O
O
I
O
O
I
O
I
I
I
I
I
I
O
O
I
O
I
I
I
O
I
I


6 ) j: Todas las cartas escritas por Pérez
     K: Empiezan con estimado Juan

  Contingencia

j
k
(j↔k)
O
O
I
O
I
O
I
O
O
I
I
I



7 ) h: Todas las que están escritas en papel azul
      I: Están archivadas
 
   Contingencia

h
i
h → i
O
O
I
O
I
I
I
O
O
I
I
I



8 ) m: Las cartas que están escritas en más de una hoja
       n: Están eliminadas
 
  Contingencia

m
n
¬m
¬m → n
O
O
I
O
O
I
I
I
I
O
O
I
I
I
O
I

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