A pesar de la gran revolución que supusieron las ideas de Frege en el desarrollo
de métodos y conceptos lógicos que están en la base de la lógica actual, el gran desarrollo de la lógica tuvo lugar a partir de la crisis de fundamentos de la matemática
de finales del siglo XIX. En esa época Cantor propuso la teoría de conjuntos como
nuevo lenguaje de la matemática, mediante el cual se pudieran definir sus diferentes
conceptos.
